圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算

　　 如下图所示，在中间平面上，普通圆柱蜗杆传动就相当于齿条与齿轮的啮合传动。故在设计蜗杆传动时，均取中间平面上的参数(如模数、压力角等)和尺寸(如齿顶圆、分度圆等)为基准，并沿用齿轮传动的计算关系。

　　（一）普通圆柱蜗杆传动

模数m和压力角α

蜗杆的分度圆直径d1

蜗杆头数z1

导程角γ

传动比i和齿数比u

蜗轮齿数z2

蜗杆传动的标准中心距a

　　（二）蜗杆传动变位的特点

　　为了配凑中心距或提高蜗杆传动的承载能力及传动效率，常采用变位蜗杆传动。变位方法与齿轮传动的变位方法相似，也是在切削时，利用刀具相对于蜗轮毛坯的径向位移来实现变位。但是在蜗杆传动中，由于蜗杆的齿廓形状和尺寸要与加工蜗轮的滚刀形状和尺寸相同，所以为了保持刀具尺寸不变，蜗杆尺寸是不能变动的，因而只能对蜗轮进行变位。图蜗杆传动的变位表示了几种变位情况（图中a′、z2′分别为变位后的中心距及蜗轮齿数，x2为蜗轮变位系数）。变位后，蜗轮的分度圆和节圆仍旧重合，只是蜗杆在中间平面上的节线有所改变，不再与其分度线重合。

　　变位蜗杆传动根据使用场合的不同，可在下述两种变位方式中选取一种。
1）变位前后，蜗轮的齿数不变（z2′＝z2），蜗杆传动的中心距改变（a′≠a），其中心距的计算式如下：a′=a+x2m=(d1+d2+2x2m)/2

　　2）变位前后，蜗杆传动中心距不变（a′＝a），蜗轮齿数发生变化（z2′≠z2），可计算如下：
因
故
则

　　（三）蜗杆传动的几何尺寸计算

　　蜗杆传动的几何尺寸及计算公式见下图及表<普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式>、表<蜗轮宽度顶圆直径及蜗杆齿宽的计算公式>。

　　

　　

图<普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸>

　　普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式

　　 名称 代号 计算关系式 说明 中心距 a a=(d1+d2+2x2m)/2 按规定选取 蜗杆头数 z1 按规定选取 蜗杆齿数 z2 按传动比确定 齿形角 α αa=20°或αn=20° 按蜗杆类型确定 模数 m m=ma=mn/cosγ 按规定选取 传动比 i i=n1/n2 蜗杆为主动，按规定选取 齿数比 u u=z2/z1当蜗杆主动时，i=u 蜗轮变位系数 x2 蜗杆直径系数 q q=d1/m 蜗杆轴向齿距 pa pa=πm 蜗杆导程 pz pz=πmz1 蜗杆分度圆直径 d1 d1=mq 按规定选取 蜗杆齿顶圆直径 da1 da1=d1+2ha1=d1+2m 蜗杆齿根圆直径 df1 df1=d1-2hf1=d1-2(m+c) 顶隙 c c=m 按规定 渐开线蜗杆基圆直径 db1 db1=d1·tanγ/tanγb=mz1/tanγb 蜗杆齿顶高 ha1 ha1=·m=0.5(da1-d1) 按规定 蜗杆齿根高 hf1 hf1=(+)m=0.5(d1-df1) 蜗杆齿高 h1 h1=ha1+hf1=0.5(da1-df1) 蜗杆导程角 γ tgγ=mz1/d1=z1/q 渐开线蜗杆基圆导程角 γb cosγb=cosγcosαn 蜗杆齿宽 b1 见下表 由设计确定 蜗轮分度圆直径 d2 d2=mz2=2a-d1-2x2m 蜗轮喉圆直径 da2 da2=d2+2ha2 蜗轮齿根圆直径 df2 df2=d2-2hf2 蜗轮齿顶高 ha2 ha2=0.5(da2-d2)=m(+x2) 蜗轮齿根高 hf2 hf2=0.5(d2-df2)=m(-x2+) 蜗轮齿高 h2 h2=ha2+hf2=0.5(da2-df2) 蜗轮咽喉母圆半径 rg2 rg2=a-0.5da2 蜗轮齿宽 b2 由设计确定 蜗轮齿宽角 θ θ＝2arcsin(b2/d1) 蜗杆轴向齿厚 sa sa＝0.5πm 蜗杆法向齿厚 sn sn=sa·cosγ 蜗轮齿厚 st 按蜗杆节圆处轴向齿槽宽ea确定 蜗杆节圆直径 d1 d1=d1+2x2m=m(q+2x2) 蜗轮节圆直径 d2 d2=d2

　　蜗轮宽度B、顶圆直径de2及蜗杆齿宽b1的计算公式

　　 z1 B de2 x2 b1 1 ≤0.75da1 ≤da2+2m

　　0

　　-0.5

　　-1.0

　　0.5

　　1.0

　　≥(11+0.06z2)m

　　≥(8+0.06z2)m

　　≥(10.5+0.06z1)m

　　≥(11+0.1z2)m

　　≥(12+0.1z2)m

　　当变位系数x2为中间值时，b1取x2邻近两公式所求值的较大者。

　　经磨削的蜗杆，按左式所求的长度应再增加下列值：

　　当m<10mm时，增加25mm；

　　当m=10～16mm时，增加35～40mm；

　　当m>16mm时，增加50mm；

　　 2 ≤da2+1.5m 4 ≤0.67da1 ≤da2+m

　　0

　　-0.5

　　-1.0

　　0.5

　　1.0

　　≥(12.5+0.09z2)m

　　≥(9.5+0.09z2)m

　　≥(10.5+z1)m

　　≥(12.5+0.1z2)m

　　≥(13+0.1z2)m