机械设计基础－齿轮选择计算实例

　　例某一斜齿圆柱齿轮减速器传递的功率P=5.525KW，传动比i=3.83，主动轴转速n1=475.5r/min，用电动机驱动，单向传动，载荷平稳，试计算此齿轮传动。 （注：所有查表都是按照《机械设计基础》高等教育出版社第八版） 解：

　　 计算项目 根 据 结果 ⑴选择材料及确定许用应力 1小齿轮材料及热处理 表11－1(机械设计基础-高等教育出版社第八版) 40MnB调质 2小齿轮齿面硬度 表11－1 241-286HBS 3小齿轮齿面接触疲劳强度σHlim1 表11－1) 720MPa 4小齿轮齿根弯曲疲劳强度σFE1 表11－1 600MPa 5大齿轮材料及热处理 表11－1 45钢调质 6大齿轮齿面硬度 表11－1 197-286HBS 7大齿轮齿面接触疲劳强度σHlim2 表11－1 590MPa 8大齿轮齿根弯曲疲劳强度σFE2 表11－1 450MPa 9安全系数SH 表11－5 1.0 10安全系数SF 表11－5 1.25 11小齿轮许用接触应力［σH1］ ［σH1］=σHlim1/SH=720/1.0 720 MPa 12大齿轮许用接触应力［σH2］ ［σH2］=σHlim2/SH=590/1.0 590 MPa 13小齿轮许用弯曲应力［σF1］ ［σF1］=σFElim1/SF=600/1.25 480 MPa 14大齿轮许用弯曲应力［σF2］ ［σF2］=σFElim2/SF=450/1.25 360 MPa ⑵按齿面接触强度设计 1齿轮精度 表11－2，对精度无特殊要求 8级精度 2载荷系数K 表11－3，电动机，载荷平稳 1.1 3齿宽系数φd 表11－6，软齿面，对称布置 0.8 4小齿轮上的转矩T1 T1=9.55×106×P/n1=9.55×106×5.525/475.5 1.1096×105N·mm 5弹性系数ZE 表11－4，锻钢配锻钢 189.8 6区域系数ZH 标准齿轮 2.5 7初选螺旋角β β=8-20° 14° 8小齿轮分度圆直径d1的最小值 57.81mm 9小齿轮齿数z1 z1≥17，软齿面 23 10大齿轮齿数z2 z2= z1×i=23×3.83=88.1 88 11实际传动比i i=90/21 3.826 12法向模数mn mn = d1 cosβ/ z1=57.81cos14°/23=2.439mm 2.5mm 13计算中心距a a=mn (z1 + z2)/2 cosβ=2.5×(23+88)/（2 cos14°） 143.00mm 14选取中心距a 145mm 15确定螺旋角β β=arccos （mn (z1 + z2)/(2a)）= arcos(2.5×(23+88)/(2×145)) 16.884° 16小齿轮分度圆直径d1 d1=mn z1/ cosβ=2.5×23/cos16.884° 60.090mm 17大齿轮分度圆直径d2 d2= mn z2 cosβ=2.5×88/cos16.884° 229.910mm 18齿宽b b=φd d1=0.8×60.090=48.072mm 19大齿轮齿宽b2 b2≥b 50mm 20小齿轮齿宽b1 b1= b2+（5-10）mm 55mm ⑶验算轮齿弯曲强度 1小齿轮当量齿数zv1 zv1= z1/cos3β=23/ cos316.884° 26.25 2大齿轮当量齿数zv2 zv2= z2/cos3β=88/ cos316.884° 100.44 3小齿轮齿形系数YFa1 图11-8,标准齿轮，zv1=26.25 2.69 4大齿轮齿形系数YFa2 图11-8,标准齿轮，zv2=100.44 2.26 5小齿轮应力集中系数Ysa1 图11-9, zv1=26.25 1.60 6大齿轮应力集中系数Ysa2 图11-9, zv2=100.44 1.79 7小齿轮齿根弯曲应力σF1 σF1=2kT1 YFa1 Ysa1/(bm2 z 1) =2×1.1×1.1096×105×2.69×1.60/(50×2.52×23) 146.2 MPa<［σF1］=480 MPa 8大齿轮齿根弯曲应力σF2 σF2=σF1 YFa2 Ysa2/ YFa1 Ysa1=146.2×2.26×1.79/(2.69×1.60) 137.4 MPa<［σF2］=360 MPa 9结论 弯曲强度足够 ⑷齿轮圆周速度 1齿轮圆周速度v v=πd1 n1/60000=3.14×60.090×475.5/60000 1.50 m /s<10m/s 2结论 齿轮精度合适 ⑸其他尺寸计算 1小齿轮齿顶圆直径da1 da1= d1+2 mn =60.090+2×2.5 65.090mm 2大齿轮齿顶圆直径da2 da2= d2+2 mn =229.910+2×2.5 234.910mm 3小齿轮齿根圆直径df1 df1 =d1-2.5 mn =60.090-2.5×2.5 53.840mm 4大齿轮齿根圆直径df2 df2= d2-2.5 mn =229.910-2.5×2.5 223.660mm 5径向间隙c C=c※mn =0.25×2.5 0.625mm